DEFINICIONES DE
ESTADÍSTICA
1. Se designa con el nombre de estadística a aquella ciencia que
ostenta en sus bases una fuerte presencia y acción de las matemáticas y que
principalmente se ocupa de la recolección, análisis e interpretación de datos
que buscan explicar las condiciones en aquellos fenómenos de tipo aleatorio.
Uno de los rasgos salientes de la estadística es que se trata de una ciencia transversal y funcional a una amplia variedad de disciplinas que echan mano de ella para
entender e interpretar algunas cuestiones que hacen a sus objetos de estudio.
La física, la mayoría de las ciencias
sociales, las ciencias vinculadas a la salud y
áreas como el control de calidad y los negocios y también algunas instituciones gubernamentales, suelen muy recurrentemente
ayudarse con la estadística para comprender algunos fenómenos que se dan entre
sus filas.
2. La estadística
es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en
términos de una relación sumisa, y que han sido recopilados a partir de
otros datos numéricos.
Definen la estadística como un valor resumido, calculado, como base
en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por
necesidad, se considera como una estimación de parámetro de determinada
población; es decir, una función de valores de muestra.
La estadística es una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los
fenómenos de masa o colectivo, cuya mediación requiere una masa de
observaciones de otros fenómenos más simples llamados individuales o
particulares.
Esta ciencia tiene disimiles aplicaciones y a través de ella se pueden
expresar, mediante indicadores, aspectos de gran utilidad en lo
económico, social y natural.
3. La estadística es la parte de las matemáticas que se ocupa de
los métodos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para
sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal
análisis.
4. La Estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para
recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos,
siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa
intrínseca de los mismos; así como de realizar inferencias a partir
de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su
caso formular predicciones.
5.
La Estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para
recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos,
siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca
de los mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos,
con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso
formular predicciones.
Rama de la estadística que trata sobre la descripción y análisis estadístico de
una
población, que resume y presenta datos obtenidos
de la población o de una muestra,
mediante métodos adecuados.
Tiene como objetivo caracterizar los datos, de
manera gráfica o analítica, para resaltar las
propiedades de los elementos bajo estudio.
Rama de la estadística que estudia el
comportamiento y propiedades de las muestras, y la posibilidad y límites
de la generalización de los resultados obtenidos a partir de aquellas
a las poblaciones que representan. Esta generalización de tipo inductivo,
se basa en la probabilidad. También se le llama también estadística
matemática, por su complejidad matemática en relación a la estadística
descriptiva.
Tiene como objetivo generalizar las propiedades de la población bajo estudio,
basado en los resultados de
una muestra representativa de la población.
POBLACIÓN
El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se
conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de
personas u objetos que presentan características comunes.
Destacamos algunas definiciones:
"Una población es un conjunto de todos los
elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar
conclusiones". Levin & Rubin (1996).
"Una población es un conjunto de elementos
que presentan una característica común". Cadenas (1974).
El tamaño que tiene una población es un factor
de suma importancia en el proceso de investigación estadística y en nuestro
caso social, y este tamaño vienen dado por el número de elementos que
constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser
finita o infinita.
En los problemas planteados en las distintas
disciplinas se estudia el comportamiento de una o más variables sobre un
conjunto de unidades. A este conjunto de unidades lo denominamos
población P. La unidades de la población pueden ser
pacientes, hospitales, alumnos, médicos, objetos, etc. La variable es la
característica estudiada que puede tomar distintos valores de unidad en
unidad. Cuando hablamos de poblaciones finitas, por lo menos en teoría,
podemos acceder a todos los individuos o elementos que la componen.
POBLACIONES INFINITAS
En muchos problemas interesa saber como se comporta una, o
varias variables, al observarlas cuando se repite un experimento
definido de antemano, pero no existe un número fijo, finito, de experimentos ya
que teóricamente se los puede repetir cuantas veces se quiera. Si
estudiamos pacientes hipertensos y medimos su tensión arterial, estas
mediciones se pueden repetir cuantas veces se quiera, por lo menos en teoría,
en pacientes actuales y futuros repartidos a lo largo del mundo.
La muestra es
una representación significativa de las características de una población, que
bajo, la asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudiamos las
características de un conjunto poblacional mucho menor que la población global.
"Se llama muestra a una parte de la
población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel
(1991).
"Una muestra es una colección de algunos
elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin (1996).
"Una muestra debe ser definida en base de
la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra
solo podrán referirse a la población en referencia", Cadenas (1974).
Por ejemplo estudiamos los valores sociales de
una población de 5000 habitantes aprox., entendemos que sería de gran
dificultad poder analizar los valores sociales de todos ellos, por ello, la
estadística nos dota de una herramienta que es la muestra para extraer un
conjunto de población que represente a la globalidad y sobre la muestra
realizar el estudio. Una muestra representativa contiene las características
relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en
tal población.
La probabilidad refiere a la posibilidad de ocurrencia de un
fenómeno. Esta circunstancia da cuenta de una medida de posibilidad de
ocurrencia de un determinado escenario en función de un número de escenarios
totales posibles. Es un concepto propio de la estadística y sirve para el
análisis de diversos aspectos de la realidad. Algunas de las disciplinas que se
valen con fruición de este tipo de conceptualizaciones son las finanzas o la
meteorología. Si bien pueden parecer áreas del conocimiento totalmente
distintas y cada una ubicada en las antípodas de la otra, lo cierto es que
tienen muchas cosas en común; la más importante de todas es la imposibilidad de
tener un enfoque mecánico para comprender las circunstancia que
hace que se necesite continuamente el análisis de probabilidades.
El dato es una
representación simbólica (numérica, alfabética, algorítmica, etc.) de
un atributo o variable cuantitativa o cualitativa. Los datos describen hechos
empíricos, sucesos y entidades. Es un valor o referente que recibe el
computador por diferentes medios, los datos representan la información que el
programador manipula en la construcción de una solución o en el desarrollo de
un algoritmo.
Los datos aisladamente pueden no contener
información humanamente relevante. Sólo cuando un conjunto de
datos se examina conjuntamente a la luz de un
enfoque, hipótesis o teoría se puede apreciar la información
contenida en dichos datos. Los datos pueden consistir en números, estadísticas
o proposiciones descriptivas. Los datos convenientemente agrupados,
estructurados e interpretados se consideran que son la base de la información
humanamente relevante que se pueden utilizar en la toma de decisiones, la
reducción de la incertidumbre o la realización de cálculos. Es de empleo muy
común en el ámbito informático y, en general, prácticamente en
cualquier investigación científica.
FENÓMENO
los fenómenos estadísticos se presentan en tiempo y lugar determinado y son objetos de estudio y análisis sobre su mayor o menor intensidad de producción. A ellos pertenecen: numéricos, cualitativos, geográficos, históricos, típicos y atípicos.
FENÓMENOS DETERMINISTAS
Son los hechos o sucesos que ocurren con
seguridad. En ellos se conoce de antemano, con certeza, el resultado. Ejemplo:
·
Después de las 6:00 son las 7:00.
·
Después del día sigue la noche.
·
Ir a la escuela todos los días.
·
Alimentarse al mediodía.
Son aquellos en donde no se sabe con seguridad
lo que va a pasar. Estos sucesos dependen del azar. Ejemplo:
· Al lanzar una moneda al aire, se ignora si saldrá cara o sello.
·
Al lanzar un dado al aire, no se sabe qué número saldrá.
·
Al sacar una balota de la lotería, se ignora qué cifra del 0 al 9 va a
salir.
Es un valor, medida o indicador representativo
de la población que se selecciona para ser estudiado.
Otra definición podría ser, función definida
sobre valores numéricos de una población. Se llama parámetro a un valor
representativo de una población, como la media aritmética, una proporción o su
desviación típica.
Una variable
es cada una de las características o cualidades que poseen los
individuos de una población.
Variables cuantitativas
Las conocemos como variables numéricas; este
tipo de variables son las más comunes en los estudios estadísticos, pues varían
en su magnitud
VARIABLE
Una variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya
variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden
medirse u observarse. Las variables adquieren valor para la investigación cuando se
relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o
de una teoría. En este caso se las denomina constructoR o construcciones
hipotéticas.
es la que se manifiesta en atributos ,como pueden ser; bueno, malo,
peor, regular, aceptable, defectuoso, feo, bonito.
son aquellas cuyas observaciones se agrupan ‘inherentemente’ o
‘naturalmente’ en categorías, porque dichas variable por su naturaleza sólo
pueden tomar ciertos valores muy específicos. El “género” de un sujeto es un
buen ejemplo de una variable discreta: los seres humanos pueden ser mujeres u
hombres, se ajustan a una u otra categoría y no hay continuidad ni puntos intermedios
entre ellas. Los países o regiones del mundo también son buenos ejemplos de
variables discretas. Otro ejemplo son las calificaciones o educación de los
maestros. Podemos crear las siguientes categorías para describir esta última
variable: (a) educación primaria completa, (b) educación secundaria completa,
(c) educación superior incompleta, (d) educación superior completa y (e)
educación de postgrado.
No son tan fáciles de categorizar como las variables discretas. A
diferencia de las variables discretas, las variables continuas, como su nombre
lo indica, sólo se pueden agrupar en forma arbitraria en categorías, porque por
su naturaleza pueden tomar cualquier valor a lo largo de un continuo (o de una
escala numérica continua). La estatura de los habitantes de un país es un
ejemplo de variable continua, así como el ingreso de las familias en dicho
país. Un buen ejemplo en el área de la educación son las “calificaciones de
pruebas”, que sólo se pueden agrupar arbitrariamente creando ‘intervalos’
artificiales, como por ejemplo 1-20, 21-40, etc. Note que los intervalos
también podrían ser 1-10, 11-20, 21-30, etc.O cualquier otro intervalo que se
prefiera, ya que la variable no se ajusta naturalmente a categorías
predeterminadas como en el caso de las variables discretas.
consiste en un conjunto de números que se
utilizan para representar diferentes categorías, clases o palabras. Los
números en dicha escala no tienen propiedades cuantitativas y solamente
identifican Son datos que pueden denominarse datos de frecuencia, datos
enumerativos, datos de atributos o datos de categoría. Las únicas relaciones
matemáticas adecuadas a las escalas nominales son las de equivalencia (=) o no
equivalencia (≠ ). Es decir que esos números en la escala, no representan
un orden o dirección.
representan un nivel de medición inmediatamente superior al de la escala
nominal. En este caso, las clases o categorías no sólo son diferentes
entre sí sino que también tienen una cierta relación entre ellas. Unas son
mayores que o menores que otras (X < Z) o (Z>X), se trata de
declaraciones tales como más que, mayor que, antes de, después de.
Los números no representan una cantidad pero si un orden, es decir una posición
en una serie ordenada sin determinar cuánta diferencia existe entre las
posiciones sucesivas en la escala. Entonces hablamos del primero, el segundo,
el tercero, el cuarto, etc.
Son las mas complejas.Se caracteriza por las diferencias iguales entre
dos de sus puntos son iguales entre si. Las cifras asociadas a las categorías
son efectivamente cuantitativas y en consecuencia, se puede efectuar con ellas
operaciones aritméticas.
Llamada también escala de orden jerárquico, con ella se establecen
posiciones relativas de los objetos o fenómenos en estudio, respecto a alguna
característica de interés, sin que se reflejen distancias entre ellos. Puede
suceder que los objetos de una categoría de las escala no sean precisamente
diferentes a los objetos de otra categoría de la escala, sino que están
relacionados entre si. Los numerales empleados en las escalas ordinales no son
cuantitativos, sino que indican exclusivamente la posición en la serie ordenada
y no "cual es" la diferencia entre posiciones sucesivas de la escala.
Las
relaciones entre los elementos en clasificación, pueden formularse con el signo
>, mayor que, o sea que axiomáticamente la diferencia fundamental entre una
escala nominal y una ordinal es que esta última incorpora no solamente la
relación de equivalencia (=) sino también la relación "mas grande
que" (>). Esta relación es irreflexiva (no es verdad para ninguna x tal
que x > x), asimétrica ( x > y luego x < y ) y transitiva (x > y et
y > z luego x > z ).
Son las más complejas. Su variable operacional es
una escala cardinal que se caracteriza por las diferencias iguales entre dos de
sus puntos son iguales entre sí. Las cifras asociadas a las categorías son
efectivamente cuantitativas y en consecuencia, se puede efectuar con ellas
operaciones aritméticas.
